فعلى سبيل المثال لو تعرضت لعملية حسابية كلآتي
أوجد ناتج
2 + 8 × 3 - 20=؟
بالطبع سوف تجاوب بكل ثقه إن الناتج 10
وطبعاً سوف تفاجأت إن الاجابة خطأ لأن الناتج الصحيح هو 6
ولهذا يجب ان تعلم إن فيه حاجه فى الرياضيات أسمها الأولويات في العمليات الحسابية
تابع معنا
ترى كم ناتج 2 + 3 × 5 = ؟ قد يرى البعض أن الإجابة هي 5 × 5 = 25، وبالقطع فإنها إجابة غلط لأن الضرب في عرف الرياضيين أقوى من الجمع، لذا يجب تنفيذ الضرب قبل الجمع حتى لو ورد الجمع قبل الضرب في المقدار، ولو حاولت كتابة السؤال لإحدى الآلات الحاسبة ( العلمية ) لتأكدت بنفسك أن الإجابة هي 17 !!!. أما الناتج 25 فيكون صحيحاً عندما يكون المطلوب( 2 + 3 )×5. هنا الأقواس تجبر على حساب محتواها قبل الضرب، لأن لها سيادة على الضرب، أو لأنها أقوى منه في سلم الأولويات.
ولكي تكون الأمور واضحة بالكامل فان التصنيف التالي يبين أولويات العمليات الحسابية بحسب قوتها:
يليها في ذلك الأسس ثم الضرب والقسمة ولهما نفس القوة،
وأخيراً الجمع والطرح ولهما نفس القوة كذلك.
مــــــلاحظة: إذا وردت عمليتا الضرب والقسمة معاً فان الأولوية من حق العملية التي ترد أولاً ونفس الشئ اذا وردت عمليتا الجمع والطرح فالأولوية من حق العملية التى ترد اولا.
ويحضرنى فى هذا السياق نظام تعلمته اثناء الخدمة العسكرية فى القوات المسلحة ربما يعرفة من هم فى القوات المسلحة او خدموا بها من قبل هو الرتبة تلغى الأقدمية بمعنى انه عند وجود رتبتين فان احقية اصدار الأوامر للرتبة الأعلى اما فى حالة وجود رتبتين متساويتين يكون الأحقية فى اصدار الأوامر للرتبة الأقدم وبالتشبيه مثلا اذا تواجد فى المسألة عملية ضرب مع عملية جمع يكون الأولوية للأعلى فى القوة او الرتبة اى لعملية الضرب اما اذا تواجد قوتين او حسب المثال العسكرى السابق رتبتين متساويتين كعملية الضرب والقسمة يكون الأولوية للأقدم بمعنى التى تأتى فى الترتيب الأول بالمسألة اتمنى ان يكون التبسيط فى الوصف مناسب او يمكن تجاهله فى حالة عدم معرفة تلك المعلومة
مثال1:
16÷4×2=4×2=8 وذلك مع اتباع اولوية الحل للعملية التى ياتى ترتيبها اولا
اما لو تجاهلنا ترتيب اولويات العمليات رغم ان العمليتين من نفس القوة فنجد ان الناتج يكون خطأ تابع لتتأكد: 16÷8=2!!
مثال2:
ناتج 5 - 4 + 3=1 + 3=4 وهو ليس نفس ناتج 5-7!!.
لما فعلاً نفذت الطريقة الصح طلع الناتج فعلاً 4 لأننا التزمنا بتطبيق اولوية ترتيب عمليتى الطرح ثم الجمع رغم انهم بنفس القوة
جزاك الله خير. نورت عقلي
ردحذف